Pin
Send
Share
Send


0 (нөлге тең) бұл сан да, санды цифрлар түрінде де сол санды білдіру үшін пайдаланылады. Сан ретінде нөл дегенді білдіреді ештеңе- басқа құндылықтардың болмауы. Математикада бүтін сандар, нақты сандар және басқа да алгебралық құрылымдардың сәйкестендіру элементі ретінде орталық рөл атқарады. Цифр ретінде нөл нөлдік жүйе жүйесінде толтырғыш ретінде қолданылады. Тарихи тұрғыдан ол қолданысқа енгізілген соңғы сан болды. Ағылшын тілінде нөл деп те аталуы мүмкін нөл сан болған кезде, о/о кезде сан, және ештеңе/ештеңе екі тұрғыда да.

0 саны ретінде

0 оң 1-ге дейінгі және follows1-ден кейінгі бүтін сан. Көптеген сандық жүйелерде (теріс емес бүтін сандар) идея қабылданғанға дейін 0 анықталды.

Нөл дегеніміз - нөл немесе санның мөлшерін анықтайтын бүтін сан; яғни егер сіздің ағаларыңыздың саны нөл болса, бұл ағаларыңыз жоқ дегенді білдіреді, ал егер бір нәрсенің салмағы нөл болса, оның салмағы болмайды. Егер екі қададағы кесектер санының арасындағы айырмашылық нөл болса, бұл екі қаданың бірдей бөлік саны бар екенін білдіреді. Санау басталғанға дейін нәтижені нөл деп қабылдауға болады; бұл бірінші элементті санағанға дейін есептелген элементтердің саны және бірінші элементті санау нәтижеге жетеді. Егер есептелетін элементтер болмаса, нөл соңғы нәтиже болып қалады.

Математиктердің барлығы нөлді сан ретінде қабылдайды, ал кейбір математик емес адамдар нөлдік сан емес дейді, ал бірдеңе нөлге ие бола алмайды деп айтады. Басқалары егер сіздің банктік нөліңіз болса, сіздің шотыңызда нақты ақша бар, дәлірек айтсақ, жоқ. Бұл математиктер және басқалар қабылдаған соңғы көзқарас.

Барлық дерлік тарихшылар жыл пролептикалық Григориан және Юлиан күнтізбелерінен нөлді алып тастайды, бірақ астрономдар оны сол күнтізбелерге қосады. Алайда, жыл нөлі деген тіркес кез-келген маңызды оқиғаны сипаттау үшін қолданылуы мүмкін, сондықтан ол жаңа уақытты есептеуді бастайды.

0 сан ретінде

Қазіргі 0 саны әдетте шеңбер немесе (дөңгелектелген) төртбұрыш түрінде жазылады. Мәтін фигуралары бар ескі стильдегі қаріптерде 0 әдетте биіктігі x кіші әріппен бірдей.

Калькуляторлардың, сағаттардың және т.б. жеті сегменттік дисплейлерінде 0 әдетте алты сызықты сегментке жазылады, алайда калькулятордың кейбір модельдерінде төрт сызықты сегментке жазылған. Глифтің бұл нұсқасы қолданылмады.

Мұны ажырата білу керек саны нөлден (жоғарыдағы «нөлдік ағайындылар» мысалындағыдай) бастап сан есім немесе сандық нөлдік, позициялық белгіні қолдана отырып, сандық жүйелерде қолданылады. Сандардың дәйекті позицияларында жоғарырақ мәндер болады, сондықтан нөлдік цифр позицияны өткізіп жіберу үшін және алдыңғы және келесі сандарға тиісті мән беру үшін қолданылады. Нөлдік сан позициялық сандар жүйесінде әрдайым қажет емес: биективтік санмен қарсы мысал келтіруге болады.

Этимология

Сөз нөлге тең арабша санскрит аудармасы арқылы келеді Аня (शून्य), мағынасы жарамсыз немесе бос, ішіне ифиф (صفر) мағынасы бос немесе бос. Транслитерация арқылы бұл айналды зефир немесе зефир латынша. Сөз зефир қазірдің өзінде латын тілінде «батыс жел» дегенді білдіреді; Сефир деген зат есім батыс желінің римдік құдайы болған (грек құдайы Сефиродан кейін). Нөл ұғымына жаңа қолданумен зефир жеңіл жел дегенді білдірді дерлік ештеңе ».1 Бұл болды зефиро келісім-шарт жасалған итальян тілінде нөлге тең қазіргі заманғы ағылшын сөзін бере отырып, Венецияда.

Индустандық ондық нөл және оның жаңа математикасы орта ғасырларда араб әлемінен Еуропаға дейін таралған болатын сифр және зефир есептеу, сондай-ақ артықшылықты білім мен құпия кодтарға сілтеме жасау үшін келді. Ифра айтуынша, «XIII ғасырда Парижде» түкке тұрғысыз адам «деп аталды ... cifre en algorisme, яғни, «арифметикалық ештеңе» »1 Араб түбірі қазіргі француздарға пайда болды шифр, цифрды, санды немесе санды білдіреді; шифер, есептеу немесе есептеу; және шифер, шифрланған; сонымен қатар ағылшын сөзіне де қатысты шифр. Төменде бірнеше мысал келтірілген:

  • Араб: Сифр
  • Чех / Словак: cifra, сандық; шифра, шифер
  • Дат: айырмашылығы, сандық
  • Голландтық: cijfer, сандық
  • Француз: зеро, нөлге тең
  • Неміс: Зифер, сан, цифр, сан, шифр
  • Хинди: шуня
  • Венгр: нулла
  • Итальян: cifra, сан, сан, шифр; нөл, нөлге тең
  • Каннада: ұлы
  • Норвегиялық: сапер, сан, сан, шифр; бос, нөлге тең
  • Парсы: Сефр
  • Поляк: cyfra, сандық; szyfrować, шифрлау; нөл, нөлге тең
  • португал тілі: cifra, цифр, сан, шифр, код; нөл, нөлге тең
  • Орыс: цифра (цифра), сандық, сандық; шифр (ауысым) шифр, код
  • Словен: cifra, сандық
  • Испан: cifra, цифр, сан, шифр, код; Cero, нөлге тең
  • Швед: сиффра, сан, қосынды, сан; өзгермелі, шифер
  • Серб: цифра (цифра), сандық, сандық; шифра (шифра) шифр, код; нула (nula), нөлге тең
  • Түрік: Сыфыр
  • Урду: Сифер, Анда, Нөл

Грек тілінде нөл дегеннің аударылғанына назар аударыңыз Μηδέν (Меден).

Тарих

Білесіз бе? 0 (нөл) соңғы қолданысқа енгізілген сандық сан болды

Нөлдің ерте тарихы

Екінші мыңжылдықтың орта шеніне дейін Б.В.Е.Вавилондықтар күрделі жыныстық (негізгі-60) позициялық сандық жүйеге ие болды. Позициялық мәннің (немесе нөлдің) болмауы а ғарыш жыныстық сандар арасында. 300-ге дейін B.C.E. пунктуация символы (екі көлбеу шнек) сол Вавилон жүйесінде толтырғыш ретінде қосылды. Киштен табылған планшетте (б.з.д. 700 ж.ж.) табылған хатшы Бен-аплу өзінің нөлдерін екі көлбеу шеге емес, үш ілмекпен жазды.2

Вавилондық толтырғыш нағыз нөл болған жоқ, өйткені ол жалғыз қолданылмады. Сонымен қатар ол сан соңында қолданылған жоқ. Сонымен, 2 және 120 (2 × 60), 3 және 180 (3 × 60), 4 және 240 (4 × 60), т.б. сияқты сандар бірдей болды, өйткені үлкен сандардың соңғы жыныстық толтырғыштары болмады. Оларды тек контекст ғана ажырата алады.

Жазбалар ежелгі гректер нөл ретінде сан мәртебесіне сенімсіз болып көрінгенін біледі: олар өздеріне «ештеңе ештеңе бола алмайды?» Деген сұрақ қойып, қызықты философиялық және ортағасырлық кезеңге нөл мен табиғаттың бар екендігі туралы діни дәлелдерге жол ашты. вакуум. Элеа Зено парадокстері көбінесе нөлдің белгісіз түсіндірілуіне байланысты. (Ежелгі гректер тіпті 1 деген санға күмән келтірген.)

Үнді ғалымы Пингала (б.з.д. II-II ғ.) Нөл сияқты нәрсені ертерек пайдалану, бір қарағанда, екілік сандарды қолданумен байланысты, қысқа ғана уақытты қолданған Пингала екілік жүйесіне қолданылатын 0 және 1-дің қазіргі заманғы бинарлық бейнесі. және ұзын слогдар (олардың ұзындығы екі қысқа слогдарға тең), оны Морзе кодына ұқсас етеді.34 Дегенмен, ол және басқа үнді ғалымдары сол кезде санскрит сөзін қолданған Аня (сөздің шығу тегі нөлге тең бірнеше транслитерациядан кейін және тура аударма) нөлге немесе жарамсыз.5

Ольме археологиялық ескерткіші Трес Запотес бастап Стела С артқы бөлігі
Бұл әлі күнге дейін табылған екінші көне күн. 7.16.6.16.18 сандары 32 қыркүйекке аударылады B.C.E. (Джулиан). Күнді қоршап тұрған глифтер - бұл Эпи-Ольме жазбасының бірнеше тірі қалған мысалдарының бірі.

Нөл тарихы

Мексиканың оңтүстік-орталықтарында әзірленген Long Count күнтізбесі өзінің вегесималды (базалық-20) позициялық сандық жүйесінде нөлді орынды иеленуші ретінде қолдануды талап етті. Глифтер қабығы- бұл ұзақ санау күндері үшін нөлдік таңба ретінде пайдаланылған, ең ерте кезеңі (Чьяапа-де-Корцо, Чиапас қаласындағы Стелла 2-де) 36 Б.С.Е. Сегізінші ең ұзақ санау датасы Майя отаны сыртында пайда болғандықтан,6 Америкада нөлді қолдану Майяға дейін болған және ольмектердің өнертабысы болған деп болжанады. Шынында да, ең алғашқы ұзақ санау даталары Ольмек жүрегінде орналасқан еді, дегенмен Olmec өркениеті б.з.д. IV ғасырда бітіп, ертедегі ұзақ санау даталарынан бірнеше ғасыр бұрын, нөлдің нөл болып табылмайтындығын растайды. Olmec өнертабысы.

Нөл Майя сандарының ажырамас бөлігі болғанына қарамастан, ол, әрине, Ескі Әлем сандық жүйесіне әсер етпеді.

130 ж. Дейін, Птоломей, Гипарх пен вавилондықтардың ықпалында, нөлдік таңбаны сексуалды цифрлық жүйеде қолданды, әйтпесе алфавиттік грек цифрларын қолданды. Ол тек қана толтырғыш ретінде емес, жалғыз қолданылғандықтан, бұл эллиндік нөл бірінші болып табылды құжатталған қолдану a саны Ескі әлемде нөл. Алайда, ережелер әдетте санның бөлшек бөлігімен шектелген (минуттар, секундтар, үшінші, төртінші және т.с.с.) - олар санның бүтін бөлігі үшін қолданылмады.

Тағы бір нөл 525 жылы рим цифрларымен қатар кестелерде қолданылған (Dionysius Exiguus алғаш қолданған), бірақ сөз ретінде нулла, мағынасы ештеңе, символ ретінде емес. Бөлу нөл ретінде қалдық болған кезде, нигил, мағынасы да ештеңе, пайдаланылды. Бұл ортағасырлық нөлдерді болашақ ортағасырлық барлық компютерлер (Пасханың калькуляторлары) қолданған. Римдік сандар кестесінде Беде немесе әріптесі шамамен 725 шамасында нөлдік белгі ретінде олардың бастапқы N-ті оқшауланған түрде қолданған.

Нөлді қолданатын ең көне мәтін - Үндістаннан шыққан Джейн мәтіні Локавибхаага, 458 жылы C.E.1

Нөлдік символдың алғашқы күмәнді көрінісі 876 жылы Үндістанда Гвалиордағы тас тақтайшасында пайда болды. Мыстан жасалған плиталардағы құжаттар, олардағыдай кішкентай, олар VI ғасырға дейін сақталған.2

Брахмагупта ережелері

Нөлді қолдануды реттейтін ережелер кітапта алғаш рет пайда болды Брахмаспута Сиддханта 628 жылы жазылған Брахмагупта (598-670). Мұнда Брахмагупта тек нөлді ғана емес, сонымен қатар теріс сандарды да қарастырады және осындай сандармен арифметиканың элементарлық операциялары үшін алгебралық ережелер қарастырылады. Кейбір жағдайларда оның ережелері қазіргі стандарттан өзгеше. Брахамагупта ережелері төменде келтірілген:7

  • Екі оң шаманың қосындысы оң
  • Екі теріс шаманың қосындысы теріс
  • Нөл мен теріс санның қосындысы теріс
  • Оң сан мен нөлдің қосындысы оң
  • Нөл мен нөлдің қосындысы нөлге тең
  • Оң мен теріс қосынды - олардың айырмашылығы; немесе, егер олар тең болса, нөлге тең болады
  • Алып тастау кезінде үлкеннен, позитивтен оңға азырақ болу керек
  • Алып тастау кезінде кішісін үлкеннен, ал теріс мәннен аз алу керек
  • Үлкені кішіден алынады, айырмашылық жойылады
  • Позитивті теріс саннан, ал оңды оңнан алып тастаған кезде, олар бірге қосылуы керек
  • Теріс сан мен оң санның көбейтіндісі теріс болады
  • Теріс сан мен теріс санның көбейтіндісі оң болады
  • Екі оң нәтиже, оң
  • Позитивті оңға, теріс деп теріске бөледі
  • Позитивті жағымсызға бөледі. Теріс сан оңға бөлінеді
  • Нөлге бөлінгенде оң немесе теріс сан дегеніміз нольмен бөлшек ретінде бөлшек
  • Нөл теріс немесе оң санға бөлінеді немесе нөл немесе алым ретінде нөлмен бөлшек түрінде және бөлгіш ретінде ақырлы санмен өрнектеледі
  • Нөл нөлге бөлінеді

«Нөл нөлге бөлінген нөл нөлге тең» деп Брахмагупта қазіргі ұстаныммен ерекшеленеді. Математиктер әдетте мән бермейді, ал компьютерлер мен калькуляторлар кейде «сан емес» дегенді білдіретін NaN тағайындайды. Сонымен қатар, нөлге бөлінген ноль емес оң немесе теріс сандарға мән берілмейді, немесе қол қойылмаған шексіздік, оң шексіздік немесе теріс шексіздік. Тағы да айтамын, бұл тапсырмалар цифр емес және көп жағдайда контексте ешқандай тапсырма жасалмайтын таза математикадан гөрі информатика ғылымымен көбірек байланысты. (Бөлуді нөлге қараңыз)

Нөл ондық сан ретінде

Нөлдік қолданусыз позициялық белгілеу (кесте түрінде немесе бос сөзде бос орынды пайдалану) ха «бос») Үндістанда алтыншы ғасырдан бастап қолданылып келеді. Нөлді а ретінде ертерек қолдану ондық позициялық сан тоғызыншы ғасырға жатады. Нөлдік санға арналған глиф нүкте түрінде жазылып, сәйкесінше шақырылды бинду «нүкте.»

Хинду-араб цифрлық жүйесі Еуропаға ХІІ ғасырда, Иберия түбегі арқылы испандық мұсылмандар арқылы Моурлар, астрономия және астролаб сияқты білімді алғашқы рет Герилл Аврилак әкелген (б. 940-1003 жж.). Олар «араб цифрлары» деп аталды. Пизаның итальяндық математигі Леонардо (б.з.д. 1170-1250 ж.ж.) «Фибоначчи» деп те аталады, бұл жүйені 1202 жылы еуропалық математикаға енгізуге ықпал етті.

Менің таныстыруымнан кейін, өнердегі керемет нұсқаулардың нәтижесінде, индустардың тоғыз цифрына дейін, өнер туралы білім бәрінен бұрын маған өте ұнады, және мен оның барлық аспектілері зерттелетінін түсіндім. Египет, Сирия, Греция, Сицилия және Прованс әр түрлі әдістермен ... Бірақ мұның бәрі, алгоритм және Пифагор өнері мен индустардың әдісіне қатысты қате деп санадым. (Modus Indorum)… Тоғыз үнді сандары: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Осы тоғыз цифрмен және 0 ... белгісімен кез келген сан жазылуы мүмкін.8

Мұнда Пизаның Леонардо «0» деген сөзді қолданады, бұл қосу немесе көбейту сияқты амалдарды орындау үшін белгіге ұқсайды, бірақ ол нөлді өздігінен сан ретінде танымады.

Математикада

Элементарлық алгебра

Нөл (0) - ең төменгі теріс емес бүтін сан. Нөлден кейінгі натурал сан біреу және нөлден бұрын натурал сан болмайды. Нөл натурал сандар анықтамасына байланысты натурал сан деп саналуы немесе есептелмеуі мүмкін.

Жиындар теориясында нөл саны бос жиынтықтың анықтығы: егер алма болмаса, онда нөлдік алма бар. Сондықтан, кейбір жағдайларда нөл болып табылады анықталған бос жиын болу үшін.

Нөл оң не теріс емес, жай сан да, құрама сан да, ол да бірлік емес.

Төменде нөлге қатысты кейбір негізгі ережелер берілген. Бұл ережелер кез-келген күрделі санға қолданылады x, егер басқаша көрсетілмесе.

  • Қосу: х + 0 = 0 + х = х. (Яғни, 0 - бұл сәйкестендіру элементі.)
  • Бөлу: х − 0 = х және 0 - х = − х.
  • Көбейту: х · 0 = 0 · х = 0.
  • Бөлім: 0 / х = 0, нөлге тең х. Бірақ х / 0 анықталмайды, өйткені 0-де алдыңғы ереженің салдары болғандықтан, мультипликативті кері болмайды. Оң үшін x, ретінде у ішінде х / у оң мәндерден нөлге жақындағанда, оның мәні оң шексіздікке дейін артады, бірақ у теріс шамадан нөлге жақындағанда, сан теріс шексіздікке қарай көбейеді. Әр түрлі сұраныстар нөлге бөлудің анықталмағандығын растайды.
  • Көрнекілік: х0 = 1, жағдайдан басқа х = 0 кейбір контексте анықталмаған болуы мүмкін. Барлық позитивті шындық үшін x, 0х = 0.
  • 0 сандарының қосындысы - 0, ал 0 сандарының көбейтіндісі - 1.

«0/0» өрнегі - «анықталмаған форма». Бұл жай анықталмаған дегенді білдірмейді; керісінше, егер бұл болса е(х) және ж(х) екеуі де 0 ретінде жақындады х бірнеше санға жақындайды, содан кейін е(х)/ж(х) кез-келген соңғы санға немесе ∞ немесе −∞-ге жақындай алады; бұл қандай функцияларға байланысты е және ж болып табылады. L'Hopital ережесін қараңыз.

Пайдалану кеңейтілген нөлге тең математикадан

  • Нөл - аддитивті топтағы сәйкестендіру элементі немесе сақинаның аддитивтік сәйкестігі.
  • Функцияның нөлі - функцияның кескіні нөлге тең болатын функция доменіндегі нүкте. Нөлдер көп болған кезде, олар функцияның тамыры деп аталады. Нөлді қараңыз (кешенді талдау).
  • Геометрияда нүктенің өлшемі 0-ге тең.
  • Ықтималдылықта «мүмкін емес» ұғымы. Жалпы алғанда, өлшеу теориясында еш жерде дерлік жоқ. Мысалы: егер кездейсоқ жағдайда 0,1) бірлік интервалға нүкте таңдалса, олай емес мүмкін емес дәл 0,5-ті таңдау керек, бірақ сіздің нөл болу мүмкіндігі.
  • Нөлдік функция (немесе нөлдік карта) - 0-ге тең тұрақты функция, оның шығу мүмкіндігінің жалғыз мәні; яғни, е(х) = 0 барлығы үшін х анықталған. Белгілі бір нөлдік функция - бұл категория теориясында нөлдік морфизм; мысалы, нөлдік карта дегеніміз - бұл функциялардың қосымша тобындағы сәйкестік. Айырбасталмайтын квадрат матрицалардағы детерминант нөл карта болып табылады.
  • Нөл - Möbius функциясының үш мүмкін мәндерінің бірі. Форманың бүтін санынан өтті х2 немесе х2у (үшін х > 1), Möbius функциясы нөлге тең болады.
  • Нөл - Перриннің бірінші нөмірі.

Ғылымда

Физика

Нөл мәні көптеген физикалық шамалар үшін ерекше рөл атқарады. Кейбір шамалар үшін нөлдік деңгей барлық деңгейлерден табиғи түрде ерекшеленеді, ал басқалары үшін ол аз немесе ерікті түрде таңдалады. Мысалы, Кельвин температуралық шкаласында нөл ең суық температура болып табылады (теріс температура бар, бірақ іс жүзінде суық емес), ал Цельсий шкаласында нөл судың қату нүктесінде еркін белгіленеді. Дибибельдердегі немесе телефондардағы дыбыс қарқындылығын өлшегенде, нөлдік деңгей анықтамалық мәнде, мысалы, есту шегі үшін белгіленеді.

Химия

Нетронды тетранеутронийдің теориялық элементінің атомдық саны ретінде ұсынылды. Төрт нейтроннан тұратын кластер тұрақты түрде өздігінен атом болып саналуы мүмкін екендігі көрсетілді. Бұл ядросында протондарсыз және заряды жоқ элементті жасайды.

1926 жылы профессор Андреас фон Антропофт нейтроний терминін протондары жоқ нейтрондардан тұратын заттың болжамды нысаны деп атады, оны ол мерзімді кестенің жаңа нұсқасының басында атомдық нольдің химиялық элементі ретінде орналастырды. Кейін ол асыл газ ретінде химиялық элементтерді жіктеу үшін периодтық жүйенің бірнеше спиральды көріністерінің ортасына орналастырылды. Ол химиялық галактиканың орталығында (2005).

Информатикада

1-ден 0-ге дейін нөмірлеу?

Адамзат тарихындағы ең кең таралған тәжірибе - бір-біріне санау. Дегенмен, информатика ғылымында нөлдік стандартты бастапқы нүктеге айналды. Мысалы, бағдарламалаудың барлық ескі тілдерінде массив әдепкі бойынша 1-ден басталады. Бағдарламалау тілдері дамыған сайын, массивтің нөлден бастап 0-ші элементтен басталатындығы жиі кездеседі. Атап айтсақ, 1980-жылдары «С» бағдарламалау тілінің танымалдылығы бұған себеп болды. тәсіл жалпы.

Осы конвенцияның бір себебі модульдік арифметика әдетте N сандар жиынтығын аддитивті сәйкестендіру үшін 0,1,2,… N-1 деп сипаттайды. Осыған байланысты, көптеген арифметикалық тұжырымдамалар (мысалы, хэш кестелері), егер массив нөлден басталмаса, кодпен білдіруге аз талғампаз болады.

Кейбір жағдайларда нөлден санау әртүрлі алгоритмдердің, мысалы, массивтерді іздеу немесе сұрыптаудың тиімділігін арттырады. Жақсартылған тиімділік дегеніміз, алгоритм берілген тапсырманы орындау үшін аз уақытты, аз ресурстарды немесе екеуін де алады.

Бұл жағдай терминологияда кейбір шатасуларға әкелуі мүмкін. Нөлдік индекстеу схемасында бірінші элемент «нөл нөмірі»; сол сияқты, он екінші элемент - «он бірінші сан». Сондықтан реттік нөмірлерден нөмірленген объектілер санына ұқсастық пайда болады; n объектілерінің ең жоғары индексі (n-1) болады және n: th элементіне жатады. Осы себепті бірінші элемент көбінесе деп аталады зерот ықтимал күмәнді жою үшін элемент.

Бос мән

Деректер базасында өріс нөлдік мәнге ие бола алады. Бұл мәні жоқ өріске тең. Сандық өрістер үшін бұл нөл мәні емес. Мәтін өрістері үшін бұл бос немесе бос жол емес. Нөлдік мәндердің болуы үш мәнді логикаға әкеледі. Енді шын немесе жалған шарт болмайды, бірақ оны анықтауға болмайды. Бос мәні бар кез-келген есептеу нөл нәтиже береді. 0 мәні немесе 0-ге тең емес барлық жазбаларды сұрау барлық жазбаларды бермейді, өйткені мәні нөлге тең жазбалар алынып тасталады.

Нөл көрсеткіш

А бос көрсеткіш бұл қандай-да бір объектіні немесе функцияны көрсетпейтін компьютерлік бағдарламадағы көрсеткіш, ол бағдарлама немесе кодта пайда болған кезде компьютерге кодтың тиісті бөлігінде ешқандай әрекет жасамау керектігін білдіреді.

Теріс нөл

Кейбір қол қойылған сандық көрсетілімдерде (бірақ бүгінде қосымшаның толықтауыш сипаттамасы басым емес) және көптеген өзгермелі нүктелік сандық көрсетілімдерде нөл екі бөлек ұсынымға ие, біреуі оны оң сандармен, ал екіншісі - негативтермен топтастырады; бұл соңғы көрініс теріс нөл деп аталады. Теріс нөлі бар бейнелер қиын болуы мүмкін, өйткені екі нөл тең болады, бірақ кейбір операциялармен басқаша қарастырылуы мүмкін.

Нольді О-дан ажырату

Сопақша пішінді нөлдік және дөңгелек О әрпі қазіргі таңбалар дисплейлерінде қолданыла бастады. Орталықта нүктесі бар нөл IBM 3270 контроллерлерінде пайда болған сияқты (бұл грек тіліндегі Theta әріпіне ұқсайды). Қиғаш сызықтан басқа О әрпіне ұқсас кесілген нөл, ASR-33 танымал телетайптағы әдепкі машинадан шыққан ескі стильдегі ASCII графикалық жиынтықтарында қолданылады. Бұл формат бос жиынтықты білдіретін the символына, Ø әріп ретінде which қолданатын белгілі скандинавия тілдеріне ұқсас болғандықтан проблемалар туғызады.

Н және нөлсіз O әрпі бар конвенция IBM және басқа да бірнеше негізгі кадр өндірушілерінде қолданылды; бұл скандинавтықтар үшін одан да қиын, өйткені бұл олардың екі хатыны соқтығысады. Кейбір Burroughs / Unisys жабдықтары нөлмен a көрсетеді төңкерілген қиғаш сызық. Сонымен қатар, ертерек желі принтерлерінде кездесетін тағы бір конвенция нөлді атаусыз қалдырды, бірақ O-әрпіне инверттелген Q немесе курссивті бас әріпке ұқсайтын етіп құйрық немесе ілмек қосылды.

Кейбір автомобильдерге арналған еуропалық нөмірлік белгілерде екі таңбаны нөлден гөрі жұмыртқа тәрізді және O көп шеңбер тәрізді етіп бөледі, бірақ көбінесе нөлді жоғарғы оң жаққа сырғыту арқылы ашады, сондықтан шеңбер ешбір жабық емес. толығырақ (Германия нөмірлеріндегідей). Таңдалған типография деп аталады fälschungserschwerende Schrift (аббр .: FE Schrift), «жарамсыз сценарийді» білдіреді. Біріккен Корольдікте қолданылатындар екеуін ажыратпайтынына назар аударыңыз, өйткені дизайн дұрыс орналастырылған жағдайда ешқашан түсініксіздік болмайды.

Қағазды жазу кезінде 0 және O мәндерін мүлдем ажырата алмауы мүмкін немесе айырмашылықты көрсету үшін оның үстіне қиғаш сызық қосуға болады, дегенмен бұл кейде нөлдік белгілерге қатысты түсініксіздік тудырады.

Бағалар

Нөлдік белгіні құрудың маңыздылығын ешқашан асыра айтуға болмайды. Бұл жай ештеңе бермейді, тек жергілікті тұрғын үй мен атау, сурет, символ, бірақ пайдалы күш емес, үнділердің шыққан жерінен шыққан. Бұл Nirvana-ны динамикамен біріктіруге ұқсайды. Бірде-бір математикалық жаратылыс жалпы ақыл-ой мен билік үшін күшті бола алмады. G. B. Halsted

... біз үшін өте қарапайым болып көрінетін терең және маңызды идея, біз оның шынайы еңбегін елемейміз. Бірақ оның қарапайымдылығы мен барлық есептеулерге ұсынған жеңілдігі біздің арифметикамызды пайдалы өнертабыстардың бірінші қатарына шығарды. Пьер-Саймон Лаплас

Нөл туралы мәселе - оны күнделікті өмірде пайдалану қажет емес. Нөлдік балық сатып алуға ешкім бармайды. Бұл барлық кардиналдардың ішіндегі ең өркениетті және оны қолдану тек біз ойластырылған ойлау режимдерінің қажеттіліктерінен мәжбүр етеді. Альфред Солтүстік Уайтхед

... Құдай рухының керемет және керемет панасы - болмыс пен болмыстың арасындағы амфибия. Готтфрид Лейбниц

Басқа салаларда

0 үшін халықаралық теңіз сигналының жалауы
  • Кейбір елдерде телефонға 0 нөмірін теру оператордың көмегіне жүгінеді.
  • Брайльда 0 цифры J әрпімен бірдей нүктелік конфигурацияға ие.
  • Кез-келген аймақта ойнатылатын DVD дискілерін кейде «0 аймақ» деп атайды.
  • Классикалық музыкада 0 композиция үшін сан ретінде өте сирек қолданылады, стандартты репертуар аясындағы екі ғана мысал, мүмкін Антон Брукнердің D минорындағы № 0 симфониясы және Альфред Шниттке № 0 симфониясы.
  • Тұманда, № 0 карта ақымақ

Сондай-ақ қараңыз

  • Сан
  • Сандар теориясы

Ескертпелер

  1. 1.0 1.1 1.2 Джордж Ифра, Сандардың әмбебап тарихы: тарихтан компьютерді ойлап табуға дейін (Wiley, 2000, ISBN 0471393401).
  2. 2.0 2.1 Роберт Каплан мен Эллен Каплан, Бұл ештеңе емес: нөлдің табиғи тарихы (Оксфорд: Oxford University Press, 2000, ISBN 978-0195142372).
  3. ↑ ICA.net, Ежелгі Үндістандағы екілік сандар Б. ван Нотеннің «Үнді ежелгісіндегі екілік сандар» атты ғылыми мақаласынан алынған мәліметтер, Үнді зерттеулер журналы 21 (1993): 31-50. 19 қыркүйек 2017 ж.
  4. Ache Рейчел Холл, «Ақындар мен барабаншыларға арналған математика» Сент-Джозеф университеті, 15 ақпан, 2005. 19 қыркүйек 2017 ж.
  5. ↑ Kim Plofker, Үндістандағы математика (Принстон университетінің баспасөзі, 2009, ISBN 978-0691120676).
  6. ↑ Ричард А.Дихл, Ольмектер: Американың алғашқы өркениеті (Лондон: Темза және Хадсон, 2005, ISBN 0500285039), 186.
  7. ↑ Генри Томас Колебрук, Брахмагупта мен Бхаскара арифметикасымен алгебра (1817).
  8. ↑ Лоренс Сиглер, Фибоначчидің Liber Abaci(Springer, 2002, ISBN 978-0387954196).

Пайдаланылған әдебиеттер

  • Барроу, Джон Д. Ештеңе кітабы. Пантеон, 2001. ISBN 0375420991
  • Колебрук, Генри Томас. Брахмегупта мен Бхаскараның санскритінен алынған арифметикалық және сенсорлық алгебра. Nabu Press, 2011. ISBN 978-1175467102
  • Диль, Ричард А. Ольмектер: Американың алғашқы өркениеті. Лондон: Темза және Хадсон, 2005. ISBN 0500285039
  • Ифра, Жорж. Сандардың әмбебап тарихы: тарихтан компьютерді ойлап табуға дейін. Вили, 2000. ISBN 0471393401
  • Каплан, Роберт және Эллен Каплан (иллюзия). Бұл ештеңе емес: нөлдің табиғи тарихы. Oxford University Press, 2000. ISBN 0195142373
  • Плофкер, Ким. Үндістандағы математика. Принстон университетінің баспасы, 2009. ISBN 978-0691120676
  • Сейфе, Чарльз. Нөл: қауіпті идеяның өмірбаяны. Пингвин АҚШ, 2000. ISBN 0140296476
  • Сиглер, Лоренс. Фибоначчидің Liber Abaci: Леонардо Писаноның есептеу кітабының қазіргі заманғы ағылшын тіліне аудармасы. Спрингер, 2002. ISBN 978-0387954196

Сыртқы сілтемелер

Барлық сілтемелер 2019 жылдың 12 қазанында алынды.

  • Дж. О'Коннор және Э. Ф. Робертсон Нөл тарихы
  • Төрт өлшемдегі нөл: мәдени, тарихи, математикалық және психологиялық перспективалар

Pin
Send
Share
Send